Ernesto Schiavi si è diplomato in violino al Conservatorio di Piacenza nel 1970 per entrare l’anno successivo nell’Orchestra del Teatro alla Scala di Milano, dove è rimasto fino al 2006. Dal 1979 al 1990 è stato docente di violino presso il Conservatorio di Piacenza. Ha fondato nel 1982, insieme a Claudio Abbado e ad altri musicisti, la Filarmonica della Scala di cui è stato consigliere d’amministrazione fin dall’atto costitutivo e vicepresidente dal 1988 al 2000.
Ha collaborato con direttori quali Riccardo Muti, Carlo Maria Giulini, Leonard Bernstein, Wolfgang Sawallisch, Georges Prêtre, Lorin Maazel, Myung-Whun Chung, Valery Gergiev, Seiji Ozawa, Fabio Luisi. Nel 1996, con il contributo del Fondo Sociale Europeo, ha fondato l’Accademia della Filarmonica della Scala. Dal 2001 al 2004 è stato direttore artistico dell’orchestra del Teatro Regio di Parma e ha steso il progetto dei Filarmonici del San Carlo di Napoli.
Come Direttore artistico della Filarmonica della Scala ha instaurato un fecondo rapporto con Daniel Barenboim, e sviluppato la collaborazione con Riccardo Chailly, Gustavo Dudamel, Daniele Gatti e Daniel Harding, rilanciando la presenza internazionale e l’attività discografica dell’orchestra. In particolare nel 2007, con la direzione di Riccardo Chailly, ha organizzato il primo tour sinfonico della Scala negli Stati Uniti, dopo quello di Toscanini nel 1921, assicurandone anche la copertura finanziaria con il contributi di soli sponsor privati. Negli ultimi anni si è reso promotore di una svolta in campo sociale e nel rapporto della Filarmonica della Scala con la città di Milano attraverso l’ideazione delle iniziative Open Filarmonica: dal 2009 il progetto Prove Aperte a favore delle associazioni non-profit permette di raccogliere fondi per il sociale, dal 2010 il progetto didattico per bambini “Sound, Music!” coinvolge ogni anno oltre mille studenti della scuola primaria.
Dal 2013 il Concerto per Milano, l’appuntamento annuale gratuito in Piazza Duomo, è diventato l’evento di classica più partecipato della città con oltre 50.000 spettatori.
Nel 2010 gli è stato attribuito l’Ambrogino d’Oro dal Comune di Milano.
Dal novembre del 2016 è Direttore artistico dell’Orchestra Sinfonica Nazionale della Rai con la quale ha iniziato un rapporto molto intenso ed estremamente positivo.